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少年组限时载运飞机设计系列(三十六):全

一、为什么要做全机模型:news-98 留下的那半本账

系列(二十九)机翼 LLT 测试(news-98)只算了纯机翼:巡航 11 m/s 时机翼阻力 2.6 N、需用 29 W、升阻比 16.8。文章末尾自己写明——"方舟90 的宽扁机身、双尾梁、起落架都会再添阻力,全机升阻比要低于这里的数字,留到后续动力系列结合实测再算"。这一步就是补上那半本账:把机身 + 双尾梁 + 起落架的型阻用阻力累加(drag buildup)法加上去,得到真正的全机极曲线,再拿去校核"23% 油门巡航"和 43° 转弯是否成立。

方法本身和 XFLR5 用户的常规做法一致:XFLR5 的 3D 分析只算升力面(机翼+尾翼),机身/尾梁/起落架的寄生阻力本就是手工累加。本文机翼部分直接复用 news-98 的升力线结果(展弦比 5.60、展向效率 0.957、CL_max 1.39),不重跑 GUI。

二、输入参数(尽量用已发布定值,估算项单列)

参数来源 / 说明
总重 W4.5 kg(44.1 N)news-96 散装倒仓+双尾梁H尾定案
翼展 b / 弦 c / 面积 S2.24 m / 0.40 m / 0.896 m²news-92/94;S 取几何平面面积作参考
展弦比 A / 展向效率 e5.60 / 0.957news-98 LLT
机翼零升阻力 CD00.013由 news-98 阻力表反算(0.010~0.015 取中)
三维失速 CL_max1.39news-98 LLT(含渐进失速)
机身浸润面积≈1.30 m²(宽扁浅盘 820×400×240 + 鼻锥+尾)news-96 尺寸推算,工程估算
双尾梁2×方截面≈18mm,伸出≈620mm,±350mmnews-96 纸板箱梁内嵌木条
起落架半埋主轮×2(≈φ50mm)+ 支柱news-96"半埋起落架",估算
平尾+双垂尾+干扰按机翼阻力 +10%工程估算(XFLR5 3D 未含尾翼型阻)
顶视(平面外形)翼展 b = 2240 mm机长 1500(含尾梁)双尾梁 ±350 mm侧视高翼(弦 400)半埋主轮 ×2前视(机头方向看)宽扁浅盘机身截面 ≈440×240 mm(宽扁)±350
图A 方舟90 全机三视图(顶视 / 侧视 / 前视)。定型机布局:高翼 + 宽扁机身(≈440×240mm 浅盘形)+ 双尾梁(±350mm)+ H尾,翼展 2240 / 翼弦 400 / 机长 1500(含尾梁),半埋主轮 ×2,MTOW≈4.5kg。全机寄生阻力主要来自这片宽扁机身——正是 news-109 阻力累加的主体。

三、全机极曲线(阻力累加结果)

全机阻力 = 机翼(CD0 + CL²/πAe) ×1.1(含尾翼+干扰)+ 机身/尾梁/起落架寄生阻力。在任务速度 9.13 m/s 下,寄生项折算为 CD≈0.010。

升力系数 CL 阻力系数 CD 巡航 CL=0.96 43°转弯 CL=1.32 失速 CL=1.39

四、全机性能表(平飞,7~14 m/s)

速度 m/s所需 CL全机阻力 N需用功率 W全机 L/D阻力 N
71.6425.4037.88.25.40
81.2574.4935.99.84.49
90.9933.9635.611.23.96
100.8043.6736.712.03.67
110.6653.5539.012.43.55
120.5593.5542.612.43.55
130.4763.6547.512.13.65
140.4103.8353.611.53.83

注:news-98 机翼-only 在 11 m/s 为 2.6 N / 29 W / L/D 16.8;本表全机口径在 11 m/s 约为 3.5 N / 39 W / L/D 12.4——寄生阻力把升阻比从 16.8 拉到约 12.4,与 news-98"全机低于此"的判断一致。

五、校核一:23% 油门巡航成不成立

任务巡航 9.13 m/s 平飞:全机阻力 3.91 N,需用功率 35.7 W(全机 L/D 11.3)。

news-102(能量账)给的实测锚点是低速巡航功率 ≈ 38 W、电池 1300 mAh 3S 三循环后余 84%。本模型 35.7 W 与 38 W 几乎重合 → "23% 油门巡航"在气动力上是自洽的(38 W 对应约 23% 油门,意味着整套动力约有 165 W 上限,余量充足)。这正是 news-98 那句"气都不会喘"在全机口径下的证实:巡航只吃掉可用功率的零头。

六、校核二:43° 空中转弯能不能做

转弯载荷因数 n = 1/cos43° = 1.37。在 9.13 m/s 维持高度需要 CL = 1.32,全机阻力 6.33 N,需用功率 57.8 W

  • 功率侧:57.8 W < news-102 的爬升功率 80 W,双发(单发满油门约 13 N、合计 26 N,news-100)推力/功率余量够,转弯在动力上可行。
  • 失速侧(危险):转弯中所需 CL 1.32 已逼近三维失速 CL 1.39,仅余 0.07;换算成速度,43° 转弯失速速度 = 8.90 m/s,离巡航 9.13 只差 0.23 m/s。任意阵风或稍大坡度即失速——与系列(三十五)news-108 指出的"转弯失速裕度刀刃"完全吻合。动力够、但气动裕度为零,这是全机模型确认的第二件事。

七、校核三:巡航速度为什么是 9.13 而不是 11

news-98 的设计巡航点是 11 m/s(阻力更小、L/D 更高)。但修正后的任务(news-108)用 9.13 m/s,原因是转弯半径被 80m 跑道锁死:R = V²/(g·tanφ),11 m/s 时 R≈13.2 m,会冲出 ±40m 折返点;9.13 m/s 时 R≈9.1 m 才塞得进场地。换言之,慢飞是为了把转弯半径压进场地,代价就是失速裕度被压薄。这是轨迹与气动互相牵制的硬约束,不是拍脑袋。

八、结论与待实测

  • 全机升阻比在任务点约 11.3(机翼-only 16.8),寄生阻力主要来自宽扁机身;"23% 油门巡航"气动力自洽。
  • 43° 转弯动力可行(57.8 W < 80 W),但失速裕度仅 0.23 m/s——这是当前最大风险,需实飞验证转弯迎角/坡度上限。
  • 本模型为准定常阻力累加,未含:转弯瞬态(压坡/改出)、散装倒仓 CG 跳变对配平的影响、地面效应、结构气动弹性。这些留在后续实飞与风洞/滑行实测闭环。
  • 估算项:机身浸润面积、起落架阻力、尾翼+干扰 10% 三项为工程估算,待实物三视图/称重后收紧;动力上限 165 W 由 38 W÷23% 反推,建议用台架推力曲线坐实。

方法复用:机翼 LLT 取自 news-98;能量锚点取自 news-102;失速/转弯几何取自 news-108。本文为系列(三十六)·全机气动模型与性能校核。

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