上一期《减速组配件选型全记录》把 20T / 40T 这对 POM 齿轮定了下来：模 0.8、万晟机械、内孔定制。这篇把商家发来的两张参数图整理成能直接拿去做波箱建模的尺寸表，顺手把图上几个容易看懵的标注——分度圆、顶圆直径、齿根圆、齿宽、总长——逐个解释清楚。
齿轮尺寸数据一览
先看结论| 参数 | 20T 小齿轮（主动） | 40T 大齿轮（从动） |
|---|---|---|
| 齿数 z | 20 | 40 |
| 模数 m | 0.8 | 0.8 |
| 分度圆 C（m×z） | 16.0 mm | 32.0 mm |
| 顶圆直径 D（商家标的"直径"） | 17.6 mm | 33.6 mm |
| 齿根圆 df（m×(z−2.5)） | 14.0 mm | 30.0 mm |
| 齿宽 E | 8 mm | 8 mm |
| 总长 L（含凸台） | 15 mm | 15 mm |
| 内孔（定制） | Ø3.17（装电机轴） | Ø5（装输出轴） |
| 凸台直径 | 图上未标数值，需向商家确认（波箱开腔会用到） | |
图上这些参数到底是什么意思
新手友好齿轮的"直径"不止一条，最容易被绕晕。逐个说：
m模数 = 齿的大小
m = 0.8 意味着每个齿"单位齿数"对应 0.8mm 直径。齿距约 π×0.8 ≈ 2.51mm。模数相同才能啮合。
C分度圆 = 啮合基准
C = m×z，20T 是 16mm，40T 是 32mm。算中心距、算传动比都用它，不是用顶圆。
D顶圆直径 = 商家"直径"
商家参数表里那个"直径 D"指齿尖最外圈，D = m×(z+2)：17.6 / 33.6。买齿轮、画外轮廓认它。
df齿根圆 = 齿槽底
齿与齿之间凹槽的底部圆，标准算法 m×(z−2.5)。图上一般不标，知道它是参考值就行。
E齿宽 vs 总长 L
齿宽 E = 8 是有齿部分的厚度；总长 L = 15 是含凸台的整个厚度。中间差约 7mm，是凸台在轴向上的延伸。
P内孔 / 中心孔
穿轴孔，商家按需加工：小齿轮 Ø3.17 装电机轴，大齿轮 Ø5 装输出轴，孔内还有顶丝位固定。
商家图上有"凸台直径"这一项，但没给数值。凸台是齿轮侧面突出来的一圈，用来和顶丝配合固定。波箱后盖要不要避位、空腔怎么开，都取决于凸台直径，等配件到了拿卡尺量最准。
整理版平面尺寸图
一张图看懂先看商家发来的实物参数图——20T 小齿轮和 40T 大齿轮各一张，标注了顶圆直径、齿宽、总长、内孔等关键尺寸。
齿轮只是减速组的"心脏"，还得装在波箱里才能工作。下面这张是波箱外壳的实物参考——铝合金分体式结构，前后盖用螺丝锁紧，中间空腔容纳齿轮和轴承。我们后面自己设计打印的波箱，结构也是类似的思路。
把两张商家参数图整理成下面的平面尺寸图：左边 20T、右边 40T，每个都画了正视图（圆）和侧视图（矩形），标注单位全部是 mm。
一颗牙的顶宽、底宽、高度
细节备查如果只是画波箱、做装配，第三节的数据就够用了。但齿轮的干涉检查、或者将来想自己打印/线切割一对备用齿时，就需要知道"一颗牙"具体长什么样。把 20T 和 40T 的牙形数据放一起对比（单位 mm）：
| 单齿参数（标准直齿 · 压力角20°） | 20T 小齿轮 | 40T 大齿轮 |
|---|---|---|
| 顶宽（齿顶圆处的齿厚） | ≈ 0.55 | ≈ 0.61 |
| 底宽（齿根圆处的齿厚） | ≈ 1.5 ~ 1.6（建议按 1.55） | ≈ 1.6 ~ 1.7（建议按 1.65） |
| 高度（全齿高） | 1.80 | 1.80 |
| 齿顶高 / 齿根高 | 0.80 / 1.00 | 0.80 / 1.00 |
| 分度圆齿厚（φ16 / φ32 处） | 1.26 | 1.26 |
| 齿距（π × m） | 2.51 | 2.51 |
这几组数怎么理解，记住三条就够了：
高高度两个齿一样：1.80
全齿高只由模数决定：2.25×m = 1.8mm（齿顶高 0.8 + 齿根高 1.0）。模数同为 0.8，两颗牙一样高，才能一起啮合。
宽顶宽：20T 比 40T 略窄
0.55 vs 0.61。齿数越少、齿廓弯得越急，齿顶处收得越狠——20T 齿顶压力角约 31.3°，40T 只有 26.5°。
底底宽为什么是个区间
齿根处是刀具过渡圆弧、不是渐开线。40T 的基圆 φ30.07 离齿根 φ30 只差 0.07mm，几乎全渐开线，≈1.65 较稳；20T 基圆 φ15.035 比齿根 φ14.0 高 0.52mm，整段是过渡曲线，只能给 1.5~1.6。
齿根圆上的齿距 = π × df ÷ z：20T → π×14÷20 ≈ 2.20mm，40T → π×30÷40 ≈ 2.36mm。量到牙宽后做减法就能反推牙槽底宽，还能顺便验证上面的数据是否自洽。比如 20T 牙宽 1.55 时，槽底宽应为 0.65mm。
建模真正用得上的三个数
别背错公式24中心距 24 mm
a = (C1+C2)/2 = (16+32)/2 = 24。这是波箱前后盖两个轴孔的中心距，整组减速组最关键的尺寸。
8齿宽 8 mm
波箱空腔宽度按 10mm 左右做：齿宽 8 + 两边各 1mm 间隙，齿轮转动才不会蹭到盖板。
Φ外径 17.6 / 33.6 mm
检查两个齿轮会不会碰到波箱侧壁、以及啮合时齿顶会不会干涉。齿轮按成品采购，不需要自己画齿形。
波箱设计的核心数：中心距 24，间隙不用留
画波箱必读在 Rhino 里把 20T 和 40T 按啮合位置摆好后，自然会冒出一个问题：两个齿啮合的地方，要不要留间隙？留多少？结论先说：这对齿轮是采购的 POM 成品，齿厚出厂时已经做过减薄、自带侧隙（约 0.05~0.15mm），画波箱时不需要、也不应该再额外留。
| 波箱设计项 | 取值 | 说明 |
|---|---|---|
| 两轴孔中心距 | 24 mm（就画整数） | 理论中心距 = (16+32)/2，成品齿轮自带的侧隙已经足够，不要再加大 |
| 成品齿轮自带侧隙 | 约 0.05 ~ 0.15 mm | 注塑模具出厂已做齿厚减薄，买来就有，不用自己算 |
| 中心距公差方向 | 宁大勿小：24 +0.05 ~ +0.10 | 偏大只是空回稍大；偏小会齿面楔死、转不动、电流飙升 |
| 不推荐做法 | 把中心距拉到 24.05+ 去凑间隙 | 齿顶变尖、重合度下降，POM 齿更易磨损——那是自制齿轮的思路 |
松为什么"宁大勿小"
中心距做小（如 23.9）→ 齿面楔紧 → 卡死或 POM 齿快速磨白掉粉；做大（如 24.15）→ 只是空回稍大，航模减速箱完全可接受。
孔3D 打印孔要留铰量
轴 Ø2.0 的话孔先画 1.8mm，打印后用铰刀铰到 2.0，又圆又顺；或直接画 2.1~2.2 让轴能滑入。孔宁松勿紧。
波箱装好后手转大齿轮——能轻松转一整圈、噪音小、有轻微旷量 = 合格；有紧点、卡顿或啸叫 = 中心距做小了或前后盖孔位错位。建议先打一块只含两个轴孔的小试验板验证孔位，再打整套波箱，省料又省时间。
Rhino 里怎么用这套数据
建模实操齿轮是买来的成品，Rhino 里不需要画真实渐开线齿形，用"占位圆柱"就够做波箱和装配干涉检查了。
建两个占位圆柱 推荐
圆柱 1：直径 17.6、高 8（20T 小齿轮）；圆柱 2：直径 33.6、高 8（40T 大齿轮）。
按中心距 24 布置
两圆柱轴线距离设 24mm，让它们在分度圆处啮合。这一步就是波箱前后盖两孔位的定位依据。
开孔避位
小齿轮侧开 Ø3.2~4 的过轴通孔；大齿轮侧开 Ø10 的轴承孔（MR105ZZ 外径 10mm）。两孔中心距同样 24mm。
凸台数据补齐后复查 等配件
拿到凸台直径和长度后，把凸台也建出来，检查后盖是否需要避位、顶丝位怎么留。
齿轮尺寸数据齐了，只差凸台直径和实物复核。等配件到手，下一篇就正式开工波箱建模。下期见。
