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少年组限时载运飞机设计系列(二十六):方

一、第三项测试:飞机"听不听话"的第一关

翼型测了剖面、机翼测了三维,都是"能产生多少升力"的问题。俯仰测试回答另一个问题:这架飞机纵向稳不稳、配平要多少舵量、重心能放多宽。对载运任务这尤其要命——方舟90满载4.5kg、空载1.62kg,重量差近3倍,重心还不能乱跑;学员拉杆着陆的那一下,舵面够不够劲决定是轻吻地面还是摔螺旋桨。

方法与XFLR5稳定性分析同源的经典纵向理论:机翼贡献来自前两项测试的实测斜率(升力线0.076/°)和XFLR5力矩(Cm_ac=-0.10、气动中心25%MAC);平尾700×150mm NACA0012、尾容比Vh=0.302、尾力臂1030mm、高置(下洗导数0.30,系列十八·再修订口径);宽扁机身的失稳贡献按工程估算扣除。全部按定型参数实算,不抄教科书例题。

二、中性点在哪儿:一根"力矩跷跷板"的支点

中性点位置构成图
图1 中性点构成:机翼气动中心25% + 平尾贡献18.8% - 宽扁机身修正4% = 中性点39.8% MAC

中性点(NP)是整机俯仰力矩跷跷板的支点:重心在它前面,飞机静稳定;越过它,飞机发散。方舟90的账算下来:NP=39.8% MAC(约159mm)。其中平尾把支点往后拉了18.8%——Vh=0.30的尾容比和1030mm尾力臂干的活;宽扁机身把支点往前推回4%——方盒子机身在大迎角下自己产生升力,天生的不安定分子,这是箱式机身要付的稳定性税。

三、静稳定裕度:设计值15%,实算13.8%——过关

设计重心26% MAC(前缘起106mm)放在NP前面,静稳定裕度SM=13.8%,对照设计目标15%在工程误差内吻合(机身修正是±2%的估算值,实际12%~16%)。俯仰力矩斜率dCm/dα=-0.0105/°——每多1°迎角,自动多出1%量级的低头恢复力矩。这个量级对教练机正合适:稳得住,又不至于"舵面像灌了铅"。

四、配平图:巡航要拉多少杆

俯仰力矩配平图
图2 俯仰力矩配平图:三条舵偏下的Cm–α曲线,三个任务点全部落在可配平区内
配平舵量随速度变化
图3 配平舵量随速度的变化:满载巡航需拉杆5~10°,空载返程微推杆,全程在±20°舵量内

配平计算给出每个飞行状态需要的升降舵偏度(机翼安装角+3°工艺口径:平尾相对机身基准装-1°,翼尾夹角decalage=4°;这与上一版"平尾相对机翼弦线-4°"完全等效,只是机身基准不同):

飞行状态速度机翼迎角机身姿态角配平舵量平尾载荷配平阻力
满载低速巡航10 m/s7.2°+4.2°-10.2°(拉杆)-2.0 N0.4 N
满载设计巡航11 m/s5.3°+2.3°-7.4°(拉杆)-2.4 N0.5 N
满载快速巡航12 m/s4.0°+1.0°-5.3°(拉杆)-2.9 N0.7 N
空载返程13 m/s-1.1°-4.1°+2.3°(微推)-3.5 N0.8 N

三个看点:第一,满载巡航机身姿态角只有+2.3°——方盒子机身近乎水平迎风,有利于减小箱体阻力、也便于箱门和货舱设计;失速边界时机身姿态约+10.7°,机头明显上扬,这是进近拉平的天然参考。第二,满载巡航拉杆量5~10°,占舵量行程(±20°)的一半以内,余量健康;第三,空载返程反而要微推杆——轻了以后同样的速度迎角变小,弯度翼型的低头力矩主导,平尾由"压尾巴"变成"托尾巴"附近工作,跨零点切换平滑;第四,配平有代价:平尾下压产生的诱导阻力0.4~0.8N,加上平尾自身摩擦阻力,大约吃掉机翼升阻比的15~20%——这是NACA 4415带弯度的"税",全机口径的L/D按13~14预期更实际。

五、拉起能力:全拉杆能拉到CL=1.30

把升降舵拉到底(-20°),可配平的最大迎角α=13.7°,对应CL=1.30。对照机翼CL_max=1.39:拉杆到底能让飞机减速到失速速度以上约4%的CL——着陆拉平时飞机能以接近极限的升力轻柔接地,而不是差一口气砸下去。起飞抬前轮同理:10m/s滑跑速度下升降舵已有足够舵效把机头带起来。

六、重心包线:64~131mm,设计点居中

重心飞行包线
图4 重心包线:前限16% MAC(64mm,受配平舵量限制)、后限33% MAC(131mm,受SM≥7%限制),设计点106mm居中偏前
限制位置前缘起距离说明
前限16% MAC64 mm再往前,满载巡航配平舵量超过-15°,拉平余量不足
设计点26% MAC106 mmSM≈14%,配平舵量-7°,各方向余量均衡
后限33% MAC131 mmSM降到7%以下,阵风响应开始"贼"

67mm宽的重心窗口对装载任务非常够用。而且方舟90自带一个精密配平旋钮——前后货舱的EVA块数:前后舱各挪5块(160g),重心移动约14mm(3.6% MAC),正好一格微调。装载表固定"前舱45、后舱45"为基准,首飞后按实际重心偏差用块数修正,比加配重铅皮优雅得多——载荷本身就是配平工具。

七、结论:俯仰测试通过

判据:SM=13.8%(目标15%,吻合)✓;巡航配平舵量≤10°,余量健康 ✓;全拉杆CL=1.30,拉起能力够 ✓;重心窗口67mm,EVA配平旋钮可用 ✓。纵向设计通过验证

落到制作上的四条:其一,机翼按+3°安装角相对机身基准定位,这是教练组既定工艺;其二,平尾安装角-1°(相对机身基准),翼尾夹角decalage=4°,与上一版"-4°对机翼弦线"完全等效。若工艺上把平尾直接按机身基准装0°(decalage=3°),满载11m/s巡航舵量会从-7.4°变为约-9.7°、空载13m/s从+2.3°变为0°,仍在行程内,只是稍多吃一点舵面余量;其三,螺栓孔开可调槽(±3°范围),首飞按"满载11m/s手松杆"状态微调到位;其四,重心基准106mm(前缘起)用记号笔永久标在机身两侧,每次装货后拿手指托一下核对;装载表第一版写死"前舱45/后舱45",改动必须过配平计算,不许凭手感挪块。

下一项:航向测试——双垂尾的方向稳定性、侧风里的表现、以及方向舵够不够把这台宽扁"方舟"掰过弯去。

修订注(2026-08-22 晨):苏教练确认制作惯例为机翼相对机身基准装+3°安装角。本次修订将安装角口径统一到机身基准:平尾相对机身基准-1°(机翼+3°/decalage 4°),与上一版"平尾相对机翼弦线-4°"完全等效;补充了机身姿态角数据(巡航+2.3°/失速边界约+10.7°);并给出平尾直接装0°(decalage 3°)的备用方案舵量。气动核心数据(NP/SM/舵量/包线)不变。

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